Olá, queridos estudantes que vieram ao meu blog para estudar, sejam bem-vindos e vamos por a mão na massa!
Escala
Introdução
As escalas são usadas para calcular o tamanho real de um desenho e vice-versa. Elas obedecem à seguinte expressão: E = d/D (E - escala, d = distância gráfica, D = distância real). Alguns autores representam a fórmula da escala como E = D/d, porém essa acepção é errônea.
Para provar, utilizemos um exemplo comum de escala: 1:100000. O símbolo ":" representa divisão, então podemos escrevê-la assim também: 1/100000. É evidente que o numerador é muitas vezes menor que o denominador, portanto seria impossível que o numerador fosse a distância real, pois, em geral, a distância real é muitas vezes maior que a distância gráfica, e não o contrário.
Um exemplo de questão de escalas:
Sabendo que a escala de um mapa qualquer é de 1:300000, a distância de 5cm no desenho equivale a
quanto na distância real?
Resolução: para calcular a distância real, aplicamos esta razão: 1/300000 = 5/D
Multiplicando os eixos pelos extremos, temos: D = 1500000cm
Convém passar a distância real para quilômetros, portanto: D = 1500000cm = 15000m = 15km
Escala grande x escala pequena
Escala grande é aquela em que existe uma alta aproximação dos objetos retratados e fieldade a suas características. Em contrapartida, a escala pequena é aquela em que a aproximação dos objetos é baixa, e há uma menor fieldade a suas características.
É comum questões desse tipo:
Q) Indique a maior escala:
a) 1:300000
b) 1:1000000
c) 1:8000
d) 1:50000
e) 1:100000
Muitos alunos erram esse tipo de questão pois acreditam que a maior escala é aquela que apresenta números maiores, porém não se deixe enganar: escalas são frações, portanto a maior escala é aquela que tem o menor denominador. No caso, a resposta dessa questão seria item c.
Escala gráfica
A escala utilizada até agora nessa postagem é a escala numérica, que é representada basicamente por números (sério?). Já a escala gráfica é representada por um esquema, como esta:
0 150 300 450km
|______|______|______|
Muitas questões pedem a escala numérica representada como escala gráfica. Por exemplo:
Q) Transforme a escala 1:200000 em uma escala gráfica.
São necessários, no mínimo, 4 elementos no gráfico e, quando não for informada, a distância no mapa é de 1cm.
Portanto, ficaria assim:
0 2 4 6km
|______|______|______|
ou assim, dependendo do comando da questão:
0 2000 4000 6000m
|____________|____________|____________|
Escala
Introdução
As escalas são usadas para calcular o tamanho real de um desenho e vice-versa. Elas obedecem à seguinte expressão: E = d/D (E - escala, d = distância gráfica, D = distância real). Alguns autores representam a fórmula da escala como E = D/d, porém essa acepção é errônea.
Para provar, utilizemos um exemplo comum de escala: 1:100000. O símbolo ":" representa divisão, então podemos escrevê-la assim também: 1/100000. É evidente que o numerador é muitas vezes menor que o denominador, portanto seria impossível que o numerador fosse a distância real, pois, em geral, a distância real é muitas vezes maior que a distância gráfica, e não o contrário.
Um exemplo de questão de escalas:
Sabendo que a escala de um mapa qualquer é de 1:300000, a distância de 5cm no desenho equivale a
quanto na distância real?
Resolução: para calcular a distância real, aplicamos esta razão: 1/300000 = 5/D
Multiplicando os eixos pelos extremos, temos: D = 1500000cm
Convém passar a distância real para quilômetros, portanto: D = 1500000cm = 15000m = 15km
Escala grande x escala pequena
Escala grande é aquela em que existe uma alta aproximação dos objetos retratados e fieldade a suas características. Em contrapartida, a escala pequena é aquela em que a aproximação dos objetos é baixa, e há uma menor fieldade a suas características.
É comum questões desse tipo:
Q) Indique a maior escala:
a) 1:300000
b) 1:1000000
c) 1:8000
d) 1:50000
e) 1:100000
Muitos alunos erram esse tipo de questão pois acreditam que a maior escala é aquela que apresenta números maiores, porém não se deixe enganar: escalas são frações, portanto a maior escala é aquela que tem o menor denominador. No caso, a resposta dessa questão seria item c.
Escala gráfica
A escala utilizada até agora nessa postagem é a escala numérica, que é representada basicamente por números (sério?). Já a escala gráfica é representada por um esquema, como esta:
0 150 300 450km
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Muitas questões pedem a escala numérica representada como escala gráfica. Por exemplo:
Q) Transforme a escala 1:200000 em uma escala gráfica.
São necessários, no mínimo, 4 elementos no gráfico e, quando não for informada, a distância no mapa é de 1cm.
Portanto, ficaria assim:
0 2 4 6km
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ou assim, dependendo do comando da questão:
0 2000 4000 6000m
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