[Física II] Ângulos

Um grau (°) é o ângulo correspondente a 1/360 do ângulo de uma volta completa de uma circunferência.

Um radiano (rad) é a medida do ângulo central que determina na circunferência um arco cujo comprimento seja igual ao raio dessa mesma circunferência. Não entendeu? Então vamos lá!

Se temos uma circunferência com um arco de 6 cm e o raio de 6 cm, então podemos dizer que esse ângulo vale 1 rad, pois os dois têm comprimentos iguais. Se o arco for 12 cm e o raio 6 cm, o ângulo será de 2 rad. Se o arco for de 6 cm e o raio 9 cm, o ângulo será de 2/3 rad. Se você já percebeu, para calcularmos o ângulo em radianos, devemos usar esta fórmula:

l/r // l é o comprimento do arco que ele "enxerga", e r é o raio da circunferência.

Se quisermos saber quantos radianos equivalem uma circunferência, então:

l/r -> 2πr/r -> 2π rad

Sabendo que uma circunferência, em seu total, tem 2π rad, podemos fazer a seguinte regra de três

360° ------------ 2π rad
X ---------------- Y

Onde X é o ângulo que você quer transformar em radianos, e Y é o valor em radianos desse ângulo, ou vice versa. Se quiser facilitar os cálculos, use:

180° ----------- π rad
X ---------------- Y

Exemplo: Qual é o valor de 60° em radianos?

180° ----------- π rad
60° ---------------- Y

Y = 60° . π rad/180°
Y = π rad/3
Y = π/3 rad

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