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[Matemática 1] Funções - Noção de função


       As funções ajudam na nossa vida cotidiana, mesmo sem percebermos, como por exemplo: Estamos assistindo um telejornal e nos deparamos com um gráfico. Quando fazemos a interpretação desse gráfico, estamos trabalhando com uma relação, comparação de duas grandezas ou até uma função. A definição de função é: o resultado ou imagem é dado em função do X. Irei mostrar uma tabela abaixo para melhor compreensão (Fandangos é um salgadinho de milho):

      Número de Fandangos    |   Preço a pagar (R$)
                     1                       |             2
                     2                       |             4
                     3                       |             6
                     ...                      |             ...
                     30                     |             60
     x (Quantidade variável)   |             2x (Lei da função, ou seja, a fórmula matemática para o cálculo)

Pela tabela, podemos perceber que o preço a pagar é dado em função do número de Fandangos comprados, ou seja, o preço a pagar depende do número de Fandangos comprados. A lei da função nessa questão é p = 2x (p é o preço a pagar, e x é o número de Fandangos comprados.)
OBS: podemos usar f(x) no lugar de p. Assim, f(x) = 2x.)

(Mini-questionário para saber se você compreendeu.)

Qual é o preço de 49 Fandangos? (TENTE FAZER. Abaixo está a resolução.)



f(x) = 2x > f(49) = 2.49 > f(49) = R$ 98,00 ou 98 reais (Já que substituimos o x por 49, então também temos que substituir o f(x) por f(49).)


Quantos fandangos podem ser comprados com 149 reais? (TENTE FAZER. Abaixo está a resolução.)



f(x) = 2x > 149 = 2x > 2x = 149 > x = 149/2 (Dá para simplificar? Não. Mas como a unidade de medida é o real, precisamos dividir.)

x = 149/2 > x = R$ 74,50

Como o preço a pagar depende do número de fandangos, então dizemos que o preço a pagar é a variável dependente e o número de fandangos é a variável independente.


Por último, temos a situação se o f(x) é diretamente proporcional ao x

O f(x) vai ser proporcional ao x quando um aumentar, o outro aumenta, e quando um abaixar, o outro também abaixa

Ex: f(x) | x
       f(1) | 1
       f(2) | 4
       f(3) | 9

O f(x) vai ser inversamente proporcional ao x quando um aumentar, o outro diminui, e quando um abaixar, o outro aumenta

Ex: f(x) | x
       f(1) | 1
       f(2) | 1/2
       f(3) | 1/3

Pronto, você agora sabe a noção de função. Resolva os exercícios da página 71 (do livro de matemática 1 utilizado no Colégio Santa Isabel) para testar os seus conhecimentos adquiridos.






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